详解各种RGB与YUV(YCbCr)互转公式 (2024)

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关于写这篇文章的原因:

　　本人也是摸索了很长时间才弄懂其中的原理，里面涉及的知识点太多了，比如色彩空间，Gamma，什么的，里面还会涉及到很多的协议，比如BT601 BT709，BT2020，RP177等，一不小心就会写错，然后色彩可能就不准确了，可能偏白偏黑或者偏色

自己也踩过很多坑，然后把这些经验写出来，防止大家踩重复的坑，如果文章有不够严谨的地方，请及时指出。

YUV与RGB互转的公式有很多，不同的色彩空间的转换公式是不一样的,不同色彩空间的转换公式可以看我写的这篇文章：https://www.jianshu.com/p/db1caf7f2920

　　除了色彩空间，还需要注意YUV的范围，YUV 有很多种表现形式，比如：

YUV： YUV是一种模拟型号， Y∈ [0,1] U,V∈[-0.5,0.5]

YCbCr：也叫YCC,YCbCr 是数字信号，它包含两种形式，分别为TV range 和 full range， TV range 主要是广播电视采用的标准， full range 主要是pc 端采用的标准，所以full range 有时也叫 pc range

TV range的各个分量的范围为：YUVY~[16,235] Cb~[16-240] Cr~[16-240]

full range的各个分量的范围均为： 0-255

我们平时接触到的绝大多数都是YCbCr （tv range）， ffmpeg 解码出来的数据绝大多数也是这个，虽然ffmpeg里面将它的格式描述成YUV420P ，实际上它是YCbCrtvrange

YUV转tvrange: Y' = 219.0*Y + 16 ; Cb = U * 224.0 + 128;Cr = V * 224.0 + 128;

关于为什么要将YUV量化为tv range 16-235 ？

以下是维基百科摘抄的一段，意思是tv range是为了解决滤波（模数转换）后的过冲现象，

Y′ values are conventionally shifted and scaled to the range [16, 235] (referred to as studio swing or "TV levels") rather than using the full range of [0, 255] (referred to as full swing or "PC levels"). This practice was standardized in SMPTE-125M in order to accommodate signal overshoots ("ringing") due to filtering. The value 235 accommodates a maximal black-to-white overshoot of 255 − 235 = 20, or 20 / (235 − 16) = 9.1%, which is slightly larger than the theoretical maximal overshoot (Gibbs phenomenon) of about 8.9% of the maximal step. The toe-room is smaller, allowing only 16 / 219 = 7.3% overshoot, which is less than the theoretical maximal overshoot of 8.9%. This is why 16 is added to Y′ and why the Y′ coefficients in the basic transform sum to 220 instead of 255.[9]U and V values, which may be positive or negative, are summed with 128 to make them always positive, giving a studio range of 16–240 for U and V. (These ranges are important in video editing and production, since using the wrong range will result either in an image with "clipped" blacks and whites, or a low-contrast image.)

关于如何判断像素格式是否为tvrange （16-235）？

　　在完全黑画面的时候打印出图像的Y数据，如果Y=16左右说明YCbCr 为tv range ，如果Y=0左右说明YCbCr为 full range

以下是我推导的BT601与BT2020的公式，包括各种形式，比如浮点整形等等。

一、公式：基于BT.601-6 （NTSC色域）

BT601 UV（CbCr）的坐标图（量化后）：（横坐标为u，纵坐标为v，左下角为原点）

通过坐标图我们可以看到UV（YUV六面体投影到UV坐标系）是一个旋转了一定角度的八边形,U越大蓝色越蓝，V越大，红色越红。

以下具体为各种转换公式（该转换公式基于BT601 ，NTSC色域）

1.小数形式,YUV ( U∈[-0.5-0.5] , R，G，B∈[0,1] )

R = Y + 1.4075 * V;

G = Y - 0.3455 * U - 0.7169*V;

B = Y + 1.779 * U;

Y = 0.299*R + 0.587*G + 0.114*B;

U = (B-Y)/1.772;

V = (R-Y)/1.402;

或写为：

Y = 0.299*R + 0.587*G + 0.114*B;

U = -0.169*R - 0.331*G + 0.5 *B ;

V = 0.5 *R - 0.419*G - 0.081*B;

2.整数形式（减少计算量）未量化 R，G，B~[0,255] U，V~[-128,128]

R= Y + ((360 * (V - 128))>>8) ;

G= Y - (( ( 88 * (U - 128) + 184 * (V - 128)) )>>8) ;

B= Y +((455 * (U - 128))>>8) ;

Y = (77*R + 150*G + 29*B)>>8;

U = ((-44*R - 87*G + 131*B)>>8) + 128;

V = ((131*R - 110*G - 21*B)>>8) + 128 ;

3. 量化为 tv range 后的公式( Y~(16,235) U/V ~(16,240) )

[Y,U,V,1]T= M[R,G,B,1]T其中 M =

[ 0.2568, 0.5041, 0.0979, 16

-0.1479, -0.2896, 0.4375, 128

0.4375, -0.3666, -0.0709, 128,

0, 0, 0, 1 ]

[R,G,B,1]T = M[Y,U,V,1]T M =

1.1644 0 1.6019 -223.5521

1.1644 -0.3928 -0.8163 136.1381

1.1644 2.0253 0 -278.0291

0.0000 0.0000 0.0000 1.0000

4 tv range的公式写成整数的形式（减小计算量） ( Y~(16,235) U/V ~(16,240) )